Виктор Антонович Заевский родился 11 августа 1909 года в 

г. Санкт-Петербурге. В 1925 году окончил пять классов железнодорожной школы, в 1929-м - ФЗУ при Пролетарском заводе, получив квалификацию слесаря. Осенью 1929 года поступил учиться в Военно-теоретическую школу летчиков в г. Ленинграде, по окончании которой в 1931 году был направлен учиться во 2-ю школу военных летчиков в г. Борисоглебск. Окончил школу в 1932 году и, получив звание младшего летчика, служил в городах Монино Московской области и Чите Забайкальского военного округа.

В 1939 году его направляют на работу в Осоавиахим в Иркутский аэроклуб командиром учебного отряда. А затем – в Кольчугино Владимирской области, где он также командует отрядом в аэроклубе. В мае 1941 года Виктор Антонович принимает под свое начало Ковровский аэроклуб. Под его руководством совершали свои первые учебные полеты, а затем получали направления в военные училища и школы ВВС многие наши земляки, которым вскоре предстояло стать офицерами авиации, заслужить боевые ордена и медали в воздушных сражениях Великой Отечественной войны. Отсюда в октябре 1942 года вместе со всем составом аэроклуба он ушел на фронт. 

Участвовал в боях на Воронежском, Степном и 2-м Украинском фронтах. За успешное выполнение боевых заданий на фронте в ноябре 1943 года был награжден орденом Красной Звезды, в октябре 1944-го - вторым орденом Красной Звезды за выслугу лет в Красной армии. В январе 1945 года за успешное выполнение боевых полетов во время Будапештской операции награжден орденом Красного Знамени. 

В первых числах февраля 1944 года наши войска окружили крупную вражескую группировку войск и техники противника в районе города Корсунь-Шевченковский с ее центром в населенном пункте Шендеровка. С севера на выручку в район окруженной группировки спешила крупная танковая часть немцев, и к середине февраля 1944 года создалось острое положение. В этот самый критический момент Верховным командованием перед нашими частями была поставлена задача - разбить окруженного противника до подхода подкрепления, не давая ему возможности соединиться и вырваться из кольца. В ночь с 16 на 17 февраля В.А. Заевский, который в то время находился в должности командира эскадрильи 392-го авиаполка 312-й легкобомбардировочной ночной дивизии, получил задание - вылететь в район окруженной группировки и поджечь деревню Шендеровку, в которой расположился вражеский штаб. Несмотря на то, что погодные условия были неблагоприятны для полетов легкой авиации, заданий он выполнил - укрепление врага вспыхнуло ярким пламенем, место для советской артиллерии было обозначено. Следуя примеру командира, вылетело еще пять экипажей. В.А. Заевский опять поднялся в небо. В результате точного зажигания цели артиллерия и пехота уничтожила 52 тысячи немецких солдат и офицеров, взяла 11 тысяч пленных, а также большое количество техники. Пять экипажей за эти вылеты были награждены орденами Красного - Знамени, а В.А. Заевский и его штурман Владимир Лакатош за выполнение этого задания и еще 76 ночных полетов на разведку были Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1945 года удостоены звания Героя Советского Союза.

За период своей летной работы, с 1929 по 1946 год, В.А. Заевский налетал 6869 часов и совершил 31779 посадок, из них ночью – 1820 часов и 4458 посадок. 

После окончания войны и до 1953 года он жил и работал в Коврове, а затем уехал на родину в Ленинград. Умер 21 августа 1977 года и похоронен на Ново-Волковском кладбище города Санкт- Петербурга. 

С 2000 года стела его памяти находится на Аллее Героев площади Победы в городе Коврове.